[2263] 트리의 순회

https://www.acmicpc.net/problem/2263

헉헉..

엄청 어렵네요!!..

pre, in, post 각각의 순회는 이해했지만,

완벽히 이해한 것은 아니였나봅니다.

이 문제는

in과 post를 이용하여 pre를 유추하는 문제입니다.

post와 in의 특징을 제대로 이해하고 있다면

O(N)의 시간으로 해결할 수 있습니다.

우선 post에 특징에 대해서 말씀드리겠습니다.

post는 Left - Right - Root 순으로 순회를 합니다.

그렇다면 우리가 받는 post input에서 가장 끝이 트리의 root라는 것을 알 수 있습니다.

예제를 예로 들면 1 3 2 로 들어오니 2가 root라는 것을 알 수 있죠.

두번째로 in의 특징입니다.

in은 Left - Root - Right 순으로 순회를 합니다.

여기서 중요한 점!은 바로 in의 input을 그대로 받는 것이 아닌 그의 위치를 저장하는 것입니다.

예제를 예로 들면

1 2 3 이라는 input이 들어오니, pos[1] = 0, pos[2] = 1, pos[3] = 2

이런 식으로 위치를 저장합니다.

그 이유는

in을 사용해서 우리는 left, right 서브트리와 root로 구분을 지을 수 있기 때문입니다.

post를 이용하여 root를 찾았고, root가 무엇인지 안다면 in에서 그 root를 기준으로 left와 right 서브트리로 나눌 수 있습니다.

이러한 과정을 분할하면서 계속 반복한다면 원래의 트리 모양을 유추할 수 있겠지요.

pre는 Root - Left - Right 이므로 위의 특징들을 이용하여 root를 찾아낸 후 출력하고 in의 root를 기준으로

left서브트리의 노드 수와 right 서브트리의 노드 수를 체크하여 post트리에 적용한 후 그 노드 수를 기준으로 나눠주면 됩니다.

코드입니다.

pos배열을 선언할 때 배열의 개수가 MAX_SIZE + 1인 이유는 input이 1~N까지 들어오기 때문입니다.(이것 떄문에 엄청 틀렸습니다.)

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string.h>
#include <cmath>
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int, int>
#define vi vector<int>
#define vii vector<pair<int, int> >
#define vll vector<ll>
 
#define MOD 86400
#define INF 0x7fffffff
#define MAX_SIZE (int)1e5
 
using namespace std;
//ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
 
int post[MAX_SIZE];
int pos[MAX_SIZE + 1];
 
void order(int is, int ie, int ps, int pe) {
    if (is > ie || ps > pe) return;
 
    int root = post[pe];
    cout << root << ' ';
 
    order(is, pos[root] - 1, ps, ps + pos[root] - is - 1);
    order(pos[root] + 1, ie, ps + pos[root] - is, pe - 1);
}
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
 
    int n;
    cin >> n;
 
    for (int i = 0, in; i < n; i++) {
        cin >> in;
        pos[in] = i;
    }
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> post[i];
    }
 
    order(0, n - 1, 0, n - 1);
 
    return 0;
}